公安招警

2021山东招警考试正在积极备考中，为了帮助广大考生获取更多的知识，小编为大家整理了相关的信息：2021山东社会招警考试行测备考指导：掌握分类与分步打好行测排列组合题的基础。希望对大家有所帮助。

 

一、什么是排列组合问题?

排列组合问题本质上是求情况数、结果数、方法数的一类问题，本质上是计数问题。

【例题】有面值为1分、2分、5分的硬币各四枚，如果用它们去支付2角3分，则有多少种不同的支付方法?

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】A。支付2角3分，可以有一下五中不同的挑选方式：

(1)四枚5分、一枚2分、一枚1分;

(2)四枚5分、三枚1分;

(3)三枚5分、四枚2分;

(4)三枚5分、三枚2分、两枚1分;

(5)三枚5分、两枚2分、四枚1分;

综上所述，答案为A。

上述题目就是一个简单的排列组合问题，但是我们只是将不同的支付方式一一列举出来，最后计数。但是当方法数较多时，我们如果还是一一列举的话就会很浪费时间，所以我们得掌握计数最基本的方法——分类与分步

二、什么是分类与分步

解决一个问题的时候，可以分成几类不同的情况，而每一种分类的情况都能独立的完成这件事，那它就是分类;

解决一个问题的时候，需要分成若干个步骤，只有将这若干个步骤合在一起，才能完成这件事，那它就是分步。

三、加乘原理

分类的时候每一类方法数需要相加，分步的时候每一步方法数需要相乘。

四、经典例题

【例题1】有三个盒子，其中一个盒子里装有红色小球15个，编号1至15;一个盒子里装有黑色小球10个，编号1至10;一个盒子里装有绿色小球7个，编号1至7。

(1)从盒子中任取一个小球，有多少种不同的取法?

(2)从盒子中任取红、黑、绿色球各一个，有多少种不同的取法?

【中公解析】(1)32。(2)1050。

(1)从盒子中任取一个小球，摸红色小球、黑色小球、绿色小球都能独立完成这件事，所以属于分类，方法数需要相加：15+10+7=32，有32种不同的取法。

(2)从盒子中任取红、黑、绿色球各一个，只取红色小球、黑色小球、绿色小球均不能独立完成这件事，只能算是这件事的几个步骤，所以属于分步，方法数需要相乘： 有1050种不同的取法。

【例题2】如下图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?

A.64 B.72 C.80 D.96

【中公解析】B。①区域有4种选择，②区域有3种选择，③区域不能和①、②区域同一颜色，有2种选择，④区域只需要和③区域颜色不同即可，所以有3种选择。完成①、②、③和④区域均不能完成上色这件事，所以是分步，方法数需要相乘：共有 不同的上色方法，答案为B。